Pi to liczba tajemnicza – niewymierna i przestępna, a jej rozwinięcie jest nieskończone i nieokresowe. Stała Archimedesa, nazywana także ludolfiną, jest tak popularna, że doczekała się swojego święta. Niektórzy z tej okazji pieką nawet (okrągłe) ciasta.
Święto liczby w USA
Datę święta ku czci najsłynniejszej liczby świata ustanowiono 14 marca, by przybliżenie pi odpowiadało amerykańskiemu formatowi jej zapisu, czyli „3.14”. Pierwsze obchody z okazji Dnia Liczby Pi miały miejsce w 1988 r. w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco. Przyjęcie zostało zainicjowane przez pracującego w tym miejscu fizyka i artystę, Larry’ego Shawa.
Co ciekawe, tego dnia i miesiąca w 1879 r. urodził się Albert Einstein, a 14 marca 1882 r. na świat przyszedł Wacław Sierpiński, czołowy twórca polskiej szkoły matematycznej.
A zamiast tortu… szarlotka
Z uwagi na zbliżoną wymowę pi i angielskiego słowa „pie” oznaczającego ciasto bądź placek społeczność obchodząca Dzień Liczby Pi przygotowuje na tę okazję dania w okrągłym kształcie. Zazwyczaj jest to „pizza pie”, czyli tzw. placki pizzy, amerykańska szarlotka znana jako „apple pie”, ale także inne, podobnie wyglądające ciasta.
Znaczenie liczby pi
Niektórzy mogą kojarzyć liczbę pi z symbolem π, który służy do jej oznaczenia. Pi nie ma jednak nic wspólnego ani z ciastem, ani z Pitagorasem. W rzeczywistości jest to pierwsza litera greckiego słowa „περίμετρον” („perimetron”), które oznacza „obwód”. W szkole uczymy się, że liczba pi to stosunek długości okręgu do długości jego średnicy, jednak biorąc pod uwagę fakt, że jest ona nieskończona, nigdy nie poznamy jego dokładnego obwodu i obszaru, który liczymy za jej pomocą.
Niezależnie od wielkości koła, który bierzemy na warsztat, zawsze otrzymamy ten sam wynik: jego średnica mieści się w obwodzie ok. 3,14 raza.
Kto wprowadził symbol liczby pi?
Symbol π wprowadził w 1706 roku walijski pisarz i matematyk, William Jones. Pierwszym badaczem własności i znaczenia tej liczby w matematyce był Archimedes z Syrakuz, który oszacował jej wartość z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, stąd też π nazywamy także „stałą Archimedesa”. Kolejnym znanym określeniem jest „ludolfina” – od Ludolpha van Ceulena, któremu udało się przedstawić tę liczbę z dokładnością nawet do 35 miejsc po przecinku.
Bliżej nieznana wartość π
Choć w praktyce rzadko korzysta się z dokładniejszych przybliżeń 3,14, warto choć raz zobaczyć zapis liczby pi z dokładnością do 204 miejsc po przecinku:
π ≈ 3,141592 653589 793238 462643 383279 502884 197169 399375 105820 974944 592307 816406 286208 998628 034825 342117 067982 148086 513282 306647 093844 609550 582231 725359 408128 481117 450284 102701 938521 105559 644622 948954 930381 964428
Nie bez przyczyny popularniejsze jest zaokrąglenie: „3,141593” lub zapis liczby pi w postaci ułamków zwykłych, a więc: 22/7 i 355/113.
Ciekawostką jest, że jest aż 75% prawdopodobieństwa, że w pierwszych stu milionach liczb pi po przecinku odnajdziemy naszą datę urodzenia. Istnieje również szansa, że w pierwszych dwóch miliardach cyfr rozpoznamy swój numer telefonu.
Gdzie znajdziemy liczbę pi?
Liczba pi budziła fascynacje już w starożytności, choć jej wartość szacowano wówczas na 3. Bardzo ciekawy zatem jest fakt, że obwód podstawy piramidy Cheopsa podzielony przez podwójną wysokość daje nam liczbę pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku.
Wzmiankę o liczbie pi możemy odnaleźć nawet w Biblii, gdzie wspomniana jest np. przy okazji budowy świątyni Salomona. Poza tym pi odnajdziemy oczywiście w analizach matematycznych, geometrycznych (wzór na pole koła, objętość kuli) i fizycznych.
Nawiązania do najsłynniejszej liczby świata możemy usłyszeć także w polskich powiedzeniach, takich jak: „pi razy oko” czy „pi razy drzwi”, co rozumiemy jako „mniej więcej”.
Pi pojawia się także w dziełach filmowych, takich jak „Pi” (reż. Darren Aronofsky) z 1998 roku, stanowi temat polskich programów telewizyjnych („Przybysze z Matplanety”), a nawet polskiej literatury, np. wiersza Wisławy Szymborskiej pt. „Liczba Pi”.
